수를 센다는 것. #2


(codesafer) #1

아기돼지 소풍

이 과정에서 우리는 자기 자신을 세었느냐 빠뜨렸느냐의 딜레마에 빠지게 됩니다.
우리가 프로그래밍 하면서 여러번 경험하게 될 실수이기도 하죠.
이 실수로부터 깨닫게 되는게 많은데,

수는 0부터 출발할 수도 1부터 출발할 수도 있습니다.
온도를 말할때의 화씨나 섭씨가 서로 다른 시작과 간격을 갖듯 말이죠.
즉, 수를 셈한다는 것은 어디까지나 절대적이지 않은, 상대적인 과정입니다.
하지만, 그 상대수들은 또한 고유의 맛을 품게 되죠.

음악 연주에서 조성을 이동하는 ‘전조’ 가 있고, 절대음감과 상대음감이 있지만,
우리가 조옮김 된 곡이 원래의 곡과 다른 곡이라고 생각하지 않는것 처럼 말이죠.

그렇다면, 명리학에서 고전적으로 말하는 길한 수와 흉한 수가 의미가 있을까요?
의미가 있다고 봅니다. 하지만 그건 상대거리상의 흉함이라는걸 잊어선 안됩니다.

즉, 우리가 “다시 시작해” “새롭게 시작하자” 라고 느끼는, 삶의 전환이나
열심히 도전하던 스테이지에서 실패해 다시 시작하게 되는 게임의 과정처럼
0 을 새롭게 정의하는 과정에 거북함을 느끼지 않는다면,
우리는

  1. 보다 익숙해진 방법으로,
  2. 확신을 갖고,

문제들을 풀어 갈 수 있는 것이죠.
확신이란 문제의 중요성을 이야기하고 싶은겁니다.

내가 아기돼지 소풍선생님인데 ‘아기돼지들을 순서대로 빠짐없이 세었다.’
리는 확신이 없이는 수를 세는 것 조차 불가능합니다.
언제나 모든걸 버리고 ( 때려치우고 ) 새롭게 시작하기만 하는 것 또한
발전적인 가치의 관점에서 보면 “실패” 에 가까운 모습일테니까요.

우리가 섭씨와 화씨의 기준인 0에 동의할 수 있는 것은
자연의 여러 상태들로 부터 공감하고 설득당했기 때문인 것이죠.
즉, 우선 나를 납득하게 만들 수 있어야,
올바른 0을 설정할 수 있게 되고,
수를 세어갈 수 있는 것입니다.


(Eugene Binary) #2

아기돼지들의 수를 세는 것은 기수(cardinal). 즉 자연수로 세는 것이고 이것은 0이 필요 없죠. 굳이 필요한 상황이라면 아기돼지가 한 마리도 없을 때를 표현하는 0이겠네요.
이때의 0은 아무것도 없는 상태(무)를 의미합니다.
많다/적다, 크다/작다. 즉 수량크기의 개념이죠.

섭씨와 화씨의 기준인 0은 말 그대로 기준으로써의 0입니다.
이것은 무로써의 0과는 확실히 구별되어야 할 것입니다. 섭씨 0도는 ‘온도가 없는 상태’ 가 아니기 때문이죠. 분명히 섭씨 -5도 보다는 더 많은 온기를 갖고 있습니다.
다만 물리학적으로는 절대영도를 ‘무로써의 0’ 으로 볼 수 있을지도 모르겠네요.

기준은 방향을 부여합니다.
수직선에서는 0을 기준으로 자연수에 반대되는 '방향성’으로 음수가 탄생했습니다.
2차원 직교좌표계에서도 원점을 기준으로 각각의 방향을 가지게 됩니다.
다만 독립적인 기저가 하나 추가되어서 방향성이 확장된 것이죠.

본문에서는 언급하고 있지 않지만, 일상적으로 사용되는 0의 의미는 한 가지가 더 있습니다.
위치 기수법에서의 0.

코세님의 “수를 센다는 것. #3” 에서 볼 수 있죠.
여기서 0은 '무’도 '기준’도 아닌 그저 기수법(수를 표기하는 방법)에서 쓰는 기호의 일종입니다.

  1. 무로써의 0
  2. 기준으로써의 0
  3. 자리수로써의 0

이 세 가지 0은 기호는 같은 것을 사용하나 그 함의는 다르고, 때문에 0이라는 기호의 사용자는 이에 현혹되지 않도록 각 의제에 가장 적절한 이해를 해야 할 것입니다.

그러나 이 또한 0이라는 기호를 다루는 근본적인 원리는 아닙니다.

여기 코세님이 말씀하신 것처럼 기호란 것은 어떻게 정의하고 해석하느냐에 따라 그 고유한 가치를 지니게 마련이고, 제가 쓴 0의 3가지 용법은 그 무수한 '정의와 해석’의 일부일 뿐입니다.
대중적이기는 하나 그 틀에 갇혀서는 안 될 것이고, 본인이 상황에 맞게 0이라는 기호에, 더 나아가서는 수라는 모든 인류가 공유하는 관념에 그 의미를 부여할 수 있다면 그것이 가장 높은 수준의 깨달음이 아닌가 싶습니다.


(codesafer) #3

정수에서 표현되는 0은 something not exist 일 뿐. ‘무’ 의 개념은 아닌것.

아인-소프-오르 에 대해서도 재미삼아 읽어보시길.

최근 적은 글에서 0과 1, 윗자리와 아랫자리에 대해 상세화 해 두었습니다.


(Eugene Binary) #4

중요한 것은 수이지 숫자가 아니기 때문이죠.


(codesafer) #5

이게 단순히 그런 의미가 아닌데… 표기를 바꾸는 문제가 아닙니다.

x * 0 과 x * 1 이 엄연히 다르고, 골라서 써야함을 이야기 하는겁니다.


(codesafer) #6

이미 다른데서 여러 쓰레드들을 거친글들이라 뜬금없이 비약하는 경우가 잦긴하죠 ㅋㅋ